https://accounts.google.com
Natpisi prije slajdova:
Tjeskobe s dvije promjene u njihovim sustavima Lekcija 1
Anksioznost s dvije promjene Anksioznost 3h – 4u 0; A tu su i nesigurnosti s dvije izmjene. Par vrijednosti varijable naziva se par vrijednosti varijable koji ga pretvara u ispravnu numeričku nejednakost. Kada je x = 5 i y = 3, nejednakost 3x - 4y 0 rezultira ispravnom numeričkom nejednakošću 3 0. Par brojeva (5; 3) povezan je s tom nejednakošću. Par brojeva (3;5) prestao je biti rješenje.
Broj je par brojeva (-2; 3) koji se odnosi na nesigurnost: Br. 482 (b, c) Ne
Rješenje nejednadžbe naziva se par realnih brojeva koji stvara ovu nejednadžbu kod točne brojčane nejednakosti. Grafički predstavlja zadanu točku na koordinatnoj ravnini. Prevladati tjeskobu znači znati svoju odluku
Vidi se neravnina s dvije promjene: Neovisna raspodjela neravnina je ukupnost svih točaka koordinatne ravnine koje zadovoljavaju zadanu neravninu.
Faktori razdvajanja F(x,y) ≥ 0 x y F(x,y)≤0 x y
F(x, y)>0 F(x, y)
Pravilo probne točke: F(x ; y) = 0 Uzimajući ispitnu točku iz bilo kojeg područja, postavite njene koordinate kako biste riješili nepravilnosti Saznajte više o rješenju nepravilnosti x y 1 1 2 A(1;2) F(x ; y) ) =0
Linijska neravnina s dvije promjenjive linearne neravnine s dvije promjenjive naziva se neravnina oblika ax + bx + c 0 ili ax + bx + c
Nađi milost! br. 484 (b) -4 2 x 2 -6 y 6 -2 0 4 -2 - 4
Razotkrivanje grafičke neravnine: -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1 Bit će odvojene grafičke linije:
Znakovi nervoze na područjima kože su značajni -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1 3 4 - + 1 + 2 - 7 + 6 - 5 +
Odvajanje nejednakosti - bezlična točka, od područja gdje se nalazi znak plus i odvajanje nejednakosti -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1 3 4 - + 1 + 2 - 7 + 6 - 5 +
Vidljivo odjednom Br. 485 (b) Br. 486 (b, d) Br. 1. Postavite neravninu i na koordinatnoj ravnini prikažite bespredmetnu točku kojoj je: a) apscisa veća od ordinate; b) zbroj apscize i ordinate je veći za njihovo podjela.
Moguće je istovremeno br. 2. Postavite neravninu na otvorenu ravninu, izvučenu iz ravne linije AB, tako da prolazi kroz točke A (1; 4) i B (3; 5). Dokazi: y 0,5x +3,5 br. 3. Za bilo koju vrijednost b, ne postoji razlika između nejednakosti viskoznosti 3x – b y + 7 0 ê s otvorenom ravnom površinom, ravnom linijom 3x – b y + 7 = 0. Vi dokaz: b 0.
Domaća biljka P. 21 br. 483; broj 484 (c, d); br. 485(a); br. 486(c).
Pogled naprijed:
Kako biste brzo vidjeli svoju prezentaciju unaprijed, izradite vlastiti Google račun i idite na: https://accounts.google.com
Natpisi prije slajdova:
Tjeskobe s dvije promjene u njihovim sustavima Lekcija 2
Sustavi nejednakosti iz dvije promjene
Veza između sustava nepravilnosti i dviju varijabli naziva se par vrijednosti varijabli, koji je povezan s nepravilnostima sustava i ispravnom numeričkom nejednakošću. No 1. Zamišljanje bezličnih razlika u sustavima nervoze. br. 496 (usno)
a) x y 2 2 x y 2 2 b)
Vidljivo odjednom br. 1. Za koje vrijednosti k sustav neravnina definira trikuputon na koordinatnoj ravnini? Vrsta: 0
Može se vidjeti odjednom x y 2 2 2 2 Br. 2. Beba je prikazana s trikutanim stablom s vrhovima A(0;5), B(4;0), C(1;-2), D(- 4;2). Uspostavite ovo malo područje sustavom nejednakosti. A B Z D
Moguće je odjednom br. 3. Za bilo koje k i b, besciljna točka koordinatne ravnine, koja je određena sustavom nepravilnosti, je: a) tamna; b) kut; c) prazna mnogostrukost. Primjer: a) k= 2,b 3; b) k ≠ 2, b – koji god broj bio; c) k = 2; b
Vidimo odmah broj 4. Kakva se figura daje vršnjacima? (konvencionalno) 1) 2) 3) Ne. 5. Nacrtajte na koordinatnu ravninu beskorisnu točku spoja zadanu nejednadžbom.
Vidljivo odjednom br. 497 (v, d), 498 (v)
Domaća biljka P.22 br. 496, br. 497 (a, b), br. 498 (a, b), br. 504.
Pogled naprijed:
Kako biste brzo vidjeli svoju prezentaciju unaprijed, izradite vlastiti Google račun i idite na: https://accounts.google.com
Natpisi prije slajdova:
Tjeskobe s dvije promjene u njihovom sustavu Lekcija 3
Nađi milost! -4 2 x 2 -6 y 6 -2 0 4 -2 - 4
Nađi milost! | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 x y 2
Vrijednost neravnina 0 - 6 - 1 5 3 1 2 y x - 3 - 2 1 -3 4
0 - 6 - 1 5 3 1 2 y x - 3 - 2 1 -3 4 Značaj nejednakosti
0 - 3 - 1 5 3 1 2 y x - 3 - 2 1
Grafički odgonetnite sustav nepravilnosti -1 -1 0 x 1 -2 y -2 2 2 1
Nepravilnosti i sustavi nepravilnosti viših stupnjeva iz dvije izmjene br. 1. Na koordinatnoj ravnini nacrtati bespredmetnu točku koja je određena sustavom nepravilnosti.
Nepravilnosti i sustavi nepravilnosti viših stupnjeva iz dvije izmjene br. 2. Na koordinatnoj ravnini nacrtati bespredmetnu točku koja je određena sustavom nepravilnosti.
Neravnine i sustavi nepravilnosti viših stupnjeva s dvije promjene broj 3. Nacrtajte na koordinatnoj ravnini beskorisnu točku koja je određena sustavom nepravilnosti Prva neravnina sustava je rješiva:
Nepravilnosti i sustavi nepravilnosti viših stupnjeva s dva promjenjiva Oduzima se jednak sustav.
Nepravilnosti i sustavi nepravilnosti viših stupnjeva iz dvije izmjene br. 4. Na koordinatnoj ravnini nacrtajte bespredmetnu točku koja je određena sustavom nepravilnosti.
Virus odjednom br. 502 Zbirka Galitskog. br. 9.66 b) y ≤ |3x -2| 0 - 6 - 1 5 3 1 2 y x - 3 - 2 1 -3 4
. Br. 9.66(c) Virus istovremeno 0 - 6 - 1 5 3 1 2 y x - 3 - 2 1 -3 4 |y| ≥ 3x - 2
Virus odjednom br. 9.66(g) 0 - 6 - 1 5 3 1 2 y x - 3 - 2 1 -3 4 |y|
Razmrsite neravnine: x y -1 -1 0 1 -2 -2 2 2 1
0 - 6 - 1 5 3 1 2 y x - 3 - 2 1 -3 4 Zapiši sustav neravnina
11:11 3) Kakvu figuru određuje neutralnost živčanog sustava? Pronađite područje figure kože. 6) Koliko je pari prirodnih brojeva uključeno u sustav nejednadžbi? Izračunaj zbroj svih takvih brojeva. Isključivanje prava treninga 2) Napišite sustav neravnina iz dva promjenjiva sustava bez razdvajanja, koji je prikazan na bebi 0 2 x y 2 1) Nacrtajte na koordinatnu ravninu bez razdvajanja sustava: 4) Postavite nepravilnosti sustava u prsten, prikazan na bebi. 5) Razotkrijte sustav neravnina y x 0 5 10 5 10
Odvajanje traženih prava 7) Izračunajte površinu figure dobivenu odvajanjem sustava nepravilnosti i pronađite najveću udaljenost između točaka slike 8) Za bilo koju vrijednost m, sustav nepravilnosti ma Je postoji samo jedno rješenje? 9) Navedite sve vrijednosti k i b za koje sustav nepravilnosti definira koordinatnu ravninu: a) glatka; b) kut.
Zbog toga je engleski matematičar Thomas Harriot (Harriot T., 1560.-1621.) oduvijek poznavao znak nejednakosti, tvrdeći ovako: „Ako dva paralelna reza služe kao simbol jednakosti, onda je tu kriv simbol nejednakosti. su komadići koji se miješaju." Godine 1585. mladu je Harriot engleska kraljica poslala na posljednju ekspediciju po Zapadnoj Americi. Tamo, postajući sve popularniji među Indijcima, tetovirajući se u izgledu Incredibly Garriota, prepoznavši znak nervoze u dvije vrste: “>” više, manje…
Tse tsikavo Symbols ≤ í ≥ bez ikakvih ozbiljnih izmjena uveo je Wallis 1670. Zrno riže postavljeno je iza nivelmanske oznake, a ne ispod nje kao prije. Šira ekspanzija ovih simbola nastala je nakon poticaja francuskog matematičara Pierrea Bouguera (1734.), koji je iznenada počeo uočavati.
1. Nesigurnosti između dvoje ljudi se mijenjaju. Metode razdvajanja sustava dviju nejednadžbi od dvije varijable: analitička metoda i grafička metoda.
2. Sustavi dviju nejednadžbi s dvije promjene: zapis rezultata odluke.
3. Ukupnost nejednakosti iz dviju promjena.
NEJEDNAČINE I SUSTAVI NEJEDNAČINA S DVA NAČINA. Predikat oblika f₁(x, y)>< f 2 (х, у), хÎХ, уÎ У, где f₁(х, у) и f 2 (х, у) - izrazi s varijablama x i y, mjereni množiteljem XxY nazivaju se Nejednadžba s dvije promjenljive veličine (s dvije nepoznate) x ta y. Jasno je da se svaka vrsta nejednakosti u izgledu dviju promjena može evidentirati u izgledu f(x, y) > 0, XXX, UV U. Suočavanje s nejednakostima dvostruko promjenjivi je par varijabilnih vrijednosti koji obavija nejednakost oko točne numeričke nejednakosti. Navodno ima par aktivnih brojeva (x, y) nedvosmisleno označava točku na koordinatnoj ravnini. Time je moguće prikazati odvajanje nepravilnosti ili sustava nepravilnosti od dvije geometrijski promjenjive, u obliku zadanog mnoštva točaka koordinatne ravnine. Kao ljubomora.
f(x, y)= 0 znači pravac na koordinatnoj ravnini, tada je besciljna točka ravnine koja ne leži na tom pravcu zbroj krajnjeg broja površina C₁, Z 2,..., Z str(Slika 17.8). U područjima kože C, funkcija f(x, y) Uklanja se od nule, jer točke u kojima f(x, y)= 0 leže između ovih područja.
Odluka. Nervoza koja se može svesti na izgled x > y 2 + 2y - 3. Kreirajmo parabolu na koordinatnoj ravnini x= y 2 + 2y - 3. Podijelite ravninu na dva područja G₁ i G 2 (Slika 17.9). Dakle, kao apscis bilo koje točke koja leži desno od parabole x= y 2 + 2y- 3, više, ispod apscisa točke koja je na istoj ordinati, ali leži na paraboli itd. nervoza x>y g + 2y -3 Nestrogo, tada će za geometrijske slike rješenje ove nepravilnosti biti bezlična točka ravnine koja leži na paraboli x= u 2+ 2u - 3 i desno za nju (sl. 17.9).
| Mali 17.9 |
Mali 17.10
Kundak 17.15. Na koordinatnoj ravnini nacrtati bezličnu rastavu sustava nepravilnosti
y > 0,
xy > 5,
x + y<6.
Odluka. Geometrijske slike otkrivaju sustav nepravilnosti x > 0, y > 0 je višestrukost točaka prvog koordinatnog reza. Geometrijske slike viskoznosti neravnina x + y< 6 ili na< 6 - x je bespredmetna točka koja se nalazi ispod prave i na pravoj liniji koja služi kao graf funkcije y = 6 - X. Geometrijske slike viskoznosti neravnina xy > 5 ili pak, fragmenti x> 0 neravnina y > 5/x Ovo je besmislena točka koja se nalazi iznad točke hiperbole, koja je graf funkcije. y = 5/x. Kao rezultat, identificira se bezlična točka koordinatne ravnine, koja leži na prvom koordinatnom polju ispod ravne crte, koja služi kao graf funkcije y = 6 - x, i iznad hiperboličke crte, koja služi kao graf funkcije y = 5x(Slika 17.10).
odjeljak III. PRIRODNI BROJEVI I NULA
Nejednakosti, koje se osvećuju, zauzimaju glavni dio temeljne obveze učenja tih „Nejednakosti“ u školskim programima matematike i algebre. Ovaj članak sadrži osnovni materijal: jasno razumijevanje nejednakosti i promjena te rješenje, način bilježenja rješenja nejednakosti. Također, radi preciznosti, iznijet ćemo niz praktičnih zadataka.
Značenje nejednakosti i promjena
Analizirali smo brojčane nejednakosti iz sljedećih statistika, otkrivajući da se brojčane nejednakosti sastoje od dva numerička izraza među kojima postoje znakovi nejednakosti. Ako jedan od brojčanih izraza zamijenite promjenjivim, eliminiramo razliku između promjenjivih. Takvo se značenje daje za bilježenje takvih neugodnosti. Možete vidjeti nejednakosti u jednoj, dvije, tri i velikom broju varijabli koje se odražavaju u zapisu nejednakosti.
Tjeskobe s jednom promjenom
Viznachennya 1Anksioznost s jednom promjenom– to nije točno, postoji jedna izmjena u ovom unosu.
Na primjer, k< 7 – неравенство с одной переменной k ; 8 ≥ d 2 – 3 – неравенство с одной переменной d . При этом возможно, что переменная будет участвовать в записи несколько раз, например:
((2 x - 5 t 2) (t - 1)< 1 t или t - 1 + 4 ≥ 1 t - t 3 t + 3
Neizvjesnosti s dvojicom muškaraca
Vicennia 2Nemir između dvoje ljudi– to nije slučaj, jer unos ima dvije različite varijacije.
Na primjer, m 3 + 1 5 · n 2 > 13 - nejednadžba s dvije promjene m i n;
(f + 2 g) 3 7 + 3< 7 - f f 2 + 1 – неравенство с двумя переменными f и g .
Prema snimci, nejednadžbe s dvije varijable slične su nejednadžbama s parametrom i jednom varijablom. No, u pravilu je u glavama uvijek jasno koji su parametri, a koji parametri, pa se ne postavlja pitanje kolike su razlike u zadacima.
Tjeskobe s tri ili više promjena
Vicenzennya 3Anksioznost zbog stresa, tjeskobe i sl. promjenjiv- To su nejednakosti u popisu kojih ima tri, tri itd. promjenjiv
U školskom programu takve se nejednakosti rijetko ispravljaju, ali imaju tendenciju nestajanja. Na primjer, ako je polumjer bilo koje ravnine 2 čije se središte poklapa s koordinatnim sustavom, nejednakost možete odrediti s tri varijable: x 2 + y 2 + z 2 ≤ 4.
Najveća neizvjesnost: privatne, tajne i jednostavne odluke
Vicechennya 4Najviša razina nejednakosti s jednom promjenom- Takva se vrijednost mijenja jer dolazi do izlazne nejednakosti u ispravnoj brojčanoj nejednakosti.
Kao guzica, prilično je jednostavno gledati na y > 9. Neka je y = 13 . Možemo zamijeniti vrijednosti izlazne nejednakosti i uočene numeričke nejednakosti 13 > 9. To je točno, što znači rješenje izlazne nejednakosti y > 9. A broj osi y = 5 neće biti povezan s ovom nejednakošću, a ako takve vrijednosti zamijenimo varijablom, odbacit ćemo netočnu numeričku nejednakost: 5 > 9.
Logična posljedica je jesti što više kako bi se riješio konkretan problem. Značajno je da nejednakost jednom promjenom može dovesti do odluke, konačne odluke ili beskonačno velikog broja odluka. Osvrnut ćemo se na principe koji su od velike važnosti u praksi, detaljnije na proces iznalaženja rješenja nedosljednosti.
Sažetak:
- Nelagoda može biti faktor u odluci. Na primjer: z 2< - 2 . В самом деле, при любом действительном значении переменной z , мы будем иметь неверное числовое неравенство, опираясь на то, что, согласно свойствам степени, квадрат любого числа является неотрицательным числом. Оно, в свою очередь, никак не может быть меньше - 2 .
- Može postojati samo jedno rješenje. Na primjer, nervoza f = 1 ≤ 0 može biti rješenje f = 1 i isto;
- Nejednakost može rezultirati nizom rješenja: tri, šest ili više. Kao kundak, pogledajmo nervozu | x 2 – 1 | ≤ 0 čije je rješenje točno dva: 1 i - 1;
- Nejednakost može biti stvarno rješenje. Na primjer: t> 5. Rješenje ove nejednakosti bit će bilo koji aktivni broj veći od 5: 13, 87, 601, 8 2 5 itd.
Sve što je rečeno je ispravnije i za nesigurnosti s dva, tri i više.
Viznachennya 5
Veće napetosti s dvije strane– ovaj par vrijednosti varijabilnih zadataka, u kojem se izlazna nejednakost s promjenjivima transformira u ispravnu numeričku nejednakost.
Kao zadnjicu, pogledajmo nejednakost iz dvije promjene: y i z: y + 1 > 2 · z. Par vrijednosti varijabli y i z: 1 i 0 je u skladu s rješenjima zadane nejednadžbe, dokle god ih zamijenimo, možemo pronaći ispravnu numeričku nejednadžbu: 1 + 1 > 2 0. U tom istom paru vrijednost y = 2, z = 4 služi kao rješenje izlazne nejednakosti: njihova zamjena stvara netočnu numeričku nejednakost 2 + 1 > 2 · 4.
Par vrijednosti varijable često se zapisuje u lukovima na koordinatnim koordinatama točaka u pravokutnom koordinatnom sustavu. Na primjer, za dobro poznato rješenje stražnjice bit će zapisano ovako: (1, 0) .
Sve što je rečeno točnije je u slučaju nejednakosti s velikim brojem promjena.
Viznachennya 6
Najveći nemir na svijetu, iako ima više promjena– ovo je tri, četiri ili tako nešto. Vrijednost zadataka je varijabilna, u kojoj se izlazna nejednakost pretvara u točnu brojčanu nejednadžbu.
Na primjer, pogledat ćemo nejednakost zbog promjena a 2 + b 2 + c 2 + d 2 ≤ 36. Postoje četiri vrijednosti ovih promjena, kao što su: a = 1, b = 2, c = 3, d = 4 i rješenja izlazne nejednakosti, fragmenti, zamjenjujući ih, dobivamo ispravnu numeričku nejednakost: 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 ≤ 36 .
Pogledajmo i sljedeće pojmove: "osobna odluka o nejednakosti" i "tajna odluka o nejednakosti".
Viznachennya 7
Na primjer, 17 – privatna razina nejednakosti m< 101 . Еще одним частным решением указанного неравенства будет число 7 .
Viznachennya 8
Visina nejednakosti- Odsutnost svih privatnih odluka o izlaznim nejednakostima.
Pogledajmo isti primjer: m< 101 . Общим решением этого неравенства будет множество чисел, меньших 101 .
Bez obzira na učestalost kojom se terminologija koristi, ipak je češće bez pojašnjenja shvaćati pojam razotkrivanja nestabilnosti, što podliježe ceremonijalnoj odluci. Kad god je potrebno utvrditi prirodu odluke, voditelj izlaza će biti upućen da to učini.
Počnite snimati zakonsko rješenje problema nužnog formiranja linije u vrijeme najvišeg reda. Od sada, pogledajmo pravila za snimanje sukoba s jednom izmjenom.
Jasno je da je neravnomjernost povezana s jednom varijablom – bez obzira na broj, bez broja brojeva, tj. brojčano bezličan.
Viznachennya 9
Kad ljubomora ne odlučuje, napišite doslovno - “nema rješenja”, inače će znak praznog množitelja ∅ biti zamrznut.
Kad je tajna odluka jedan broj, Zapišimo to: 2, - 1, 15 i 8 17. Također ga možete postaviti blizu pramca figure.
Ako postoji tajna odluka - hrpa brojeva(u tom slučaju ih nema puno), potrebno ih je ili zapisati na drugi način, oznakom, ili oznakom, ili oznakom, ili bočno, stavljajući lukove na lik. Na primjer: 6, 12, 4 5 ili (6, 12, 4 5).
Dođi, kada Tajno rješenje uključuje beskrajno bogato rješenje, zatim postoje formalno prihvaćena značenja višestrukosti prirodnih brojeva (N), cijelih brojeva (N), racionalnih brojeva (Q), realnih brojeva (R), kao i numeričkih intervala, višestrukosti susjednih brojeva itd. U praksi se najčešće sužavaju najjednostavnije nejednadžbe i brojčane praznine. Ne dopustite da bilo koja odluka postane: broj 3, u intervalu (5; 9) i minus [13; + ∞) , Tada to možete zapisati ovako: 3 , (5 , 9 ) , [ 13 , + ∞) , ili: 5 , 9 ] ꓴ [ 13 , + ∞) , ili: x = 3 , 5< x ≤ 9 , x ≥ 13 .
Da biste bili sigurni da su nejednakosti u dva, tri i više važni kada je broj odluka mali, pretjerajte s njima; ili je stidljivo opisati mnoštvo promjenjivih. Na primjer, d je cijeli broj, s je jednako 0 ili 1 t = - 3 m = 17.
Najčešće se rješenje neravnine iz dvije promjene ne zapisuje, već se „oslikava“, prikazujući rješenje neravnine na koordinatnoj ravnini. Neka je neravnina navedena: 2 · x - y ≥ 5; Vaše rješenje su sve točke nacrtane na i ispod ravne linije, koja se izračunava formulom: y = 2 x - 5.
Veza između nejednakosti i tri promjene bit će na istoj točki u trivijalnom prostoru.
Ako ste u tekstu označili uslugu, pogledajte je i pritisnite Ctrl+Enter
Budući da školski tečaj matematike i algebre obično ima temu "neizvjesnosti", tada je glavni dio sata posvećen radu s nejednakostima, kako se osvetiti svom rekordu. U ovom ćemo članku otkriti koje su promjene u tim nejednadžbama, recimo kako ih zovemo, a također ćemo otkriti kako se bilježi razlaganje nejednakosti. Radi pojašnjenja, dajemo potrebne komentare.
Navigacija na stranici.
Koje su to nejednakosti i promjene?
Na primjer, ako nejednakost ne donosi odluku, tada napišite "nema odluke" ili upotrijebite znak praznog množitelja ∅.
Ako postoji samo jedan broj za različita rješenja, zapišite ga, na primjer, 0, -7,2 ili 7/9, a ponekad također postavite lukove na figuru.
Budući da je rješenje nejednadžbe predstavljeno s nekoliko brojeva, njih je malo, lako ih je pretjerati kroz zarez (ili kroz točku sa zarezom), ili pisati kroz zarez kod kovrčavih krakova. Na primjer, ako je lakše riješiti problem stvaranja tri broja -5, 1,5 i 47 jednom promjenom, tada napišite -5, 1,5, 47 ili (-5, 1,5, 47).
I zabilježiti rješenja za netočnosti koje mogu bezlično odlučiti iskoristiti kako prihvatiti vrijednosti višestrukosti prirodnih, cijelih, racionalnih i aktivnih brojeva oblika N, Z, Q i R, vrijednosti numerički intervali i višestrukosti susjednih brojeva, najjednostavnije nejednakosti, te opis višestrukosti preko karakteristične snage I sve metode nisu imenovane. Ali u praksi najčešće pate od najjednostavnijih nejednakosti i numeričkih praznina. Na primjer, ako je rješenje nejednadžbe broj 1, prvi interval (3, 7] i sredina, ∪; uredio S. A. Telyakovsky. - 16. izdanje. - M.: Prosvitnitstvo, 2008. - 271 str. - ISBN 978 -5-09-019243-9.
Veće napetosti s dvije strane, i više sustavi nejednakosti iz dvije promjene, Čini se da ima dovoljno sklopivih biljaka. Međutim, postoji jednostavan algoritam koji vam omogućuje jednostavno i bez puno napora rješavanje, na prvi pogled, čak i složenih problema ove vrste. Pokušajmo se vjenčati na novom mjestu.
Neka nam ne smetaju dvije promjene jedne od sljedećih vrsta:
y > f(x); y ≥ f(x); g< f(x); y ≤ f(x).
Za predstavljanje višestrukosti, rješenje takve neravnine na koordinatnoj ravnini je sljedeće:
1. Napravimo graf funkcije y = f(x), koji dijeli područje na dva područja.
2. Biramo iz odabranih područja i u njemu vidimo dovoljnu točku. Provjeravamo učinkovitost izlazne nejednakosti za ovu točku. Ako se kao rezultat provjere pojavi ispravna brojčana nejednakost, zaključuje se da je nastala nejednakost konzistentna na cijelom području u kojem je točka određena. Stoga, bez ikakvih odstupanja, postoji područje gdje se točka mora identificirati. Ako se kao rezultat provjere pojavi netočna numerička nejednakost, tada će bez rješavanja nejednakosti postojati još jedno područje u kojem se točka ne može pronaći.
3.
Ako to nije slučaj, tada između područja, kao što su točke na grafu funkcije y = f(x), nemojte uključivati neutralnu otopinu i označite kordon kao isprekidanu liniju. Ako nejednakost nije dosljedna, tada međuregije, kao što su točke na grafu funkcije y = f(x), uključuju neutralno rješenje ove nejednakosti, a kordon je u ovom slučaju predstavljen dosljednom linijom.
A sada pogledajmo hrpu priča na ovu temu.
Zavdannya 1.
Kako je točka određena nejednadžbom x · y ≤ 4?
Odluka.
1) Kreirajmo graf jednak x · y = 4. Za koji ga sada možemo promijeniti. Očito, x u ovom slučaju ne raste na 0, jer bismo inače imali 0 · y = 4, što je netočno. Pa, našu naklonost možemo podijeliti s x. Uklonjivo: y = 4/x. Graf ove funkcije je hiperbola. Ona cijelu plohu dijeli na dva područja: ono između dviju igala hiperbole i ono koje im se naziva.
2) Odaberite dovoljnu točku iz prvog područja, koja će biti točka (4; 2).
Provjeravamo nejednakost: 4 · 2 ≤ 4 – netočna.
Međutim, točke u ovom području ne zadovoljavaju izlaznu nejednakost. Tada možemo doći do nesmetanog zaključka da neće biti rješenja za neizvjesnost u drugom području, gdje se točka ne treba odrediti.
3) Ako postoji određena nesigurnost, tada se granične točke, kao i točke na grafu funkcije y = 4/x, povlače neprekinutom linijom.
Točku koja definira izlaznu neravninu bojimo istom bojom. (Sl. 1).
Zavdannya 2.
Na koordinatnoj ravnini nacrtajte područje određeno sustavom
(Y> x 2 + 2;
(y + x> 1;
(x 2 + y 2 ≤ 9).
Odluka.
Bit će moguće pokrenuti grafiku za nadolazeće funkcije (slika 2):
y = x 2 + 2 – parabola,
y + x = 1 – ravno
x 2 + y 2 = 9 – boja.
1) y> x 2 + 2.
Uzimamo točku (0; 5), koja se nalazi dalje iza grafa funkcije.
Provjeravamo nejednakost: 5 > 0 2 + 2 – točna.
Dakle, sve točke koje leže iznad zadane parabole y = x 2 + 2 zadovoljavaju početnu nestabilnost sustava. Pokrijte ih istom bojom.
2) y + x > 1.
Uzimamo točku (0; 3), koja se nalazi dalje iza grafa funkcije.
Provjeravamo nejednakost: 3 + 0 > 1 – točna.
Dakle, sve točke koje leže više iza pravca y + x = 1 zadovoljavaju drugu neravninu sustava. Obojani su zelenim sjenčanjem.
3) x 2 + y 2 ≤ 9.
Uzimamo točku (0; -4), tako da ležimo u stavu s ulogom x 2 + y 2 = 9.
Provjeravamo nesigurnost: 0 2 + (-4) 2 ≤ 9 – netočno.
Pa, sve točke koje leže u pozi s ulogom x 2 + y 2 = 9, 
ne zadovoljavaju treću neravninu sustava. Tada možemo zaključiti da sve točke koje leže na sredini uloga x 2 + y 2 = 9 zadovoljavaju treću nejednadžbu sustava. Ispunjavamo ih ljubičastim sjenčanjem.
Važno je zapamtiti da ako postoji nedostatak jednakosti, tada glavna granična linija traga treba biti nacrtana točkastom linijom. Uklonimo sliku (slika 3).
(Sl. 4).
Zavdannya 3.
Nacrtajte površinu definiranu na koordinatnoj ravnini sustavom:
(x 2 + y 2 ≤ 16;
(x ≥ -y;
(x 2 + y 2 ≥ 4).
Odluka.
Grafika će moći započeti sa sljedećim funkcijama: 
x 2 + y 2 = 16 – kolor.
x = -y - Ravno
x 2 + y 2 = 4 – boja (Sl. 5).
Pogledajmo sada pobliže neravnine kože.
1) x 2 + y 2 ≤ 16.
Uzimamo točku (0; 0), koja leži u sredini uloga x 2 + y 2 = 16.
Nesigurnost je provjerena: 0 2 + (0) 2 ≤ 16 – točno.
Dakle, sve točke koje leže u sredini uloga x 2 + y 2 = 16 zadovoljavaju početnu nestabilnost sustava.
Napunit ćemo ih crvenim šrafurama. 
Uzimamo točku (1; 1), koja se nalazi dalje iza grafa funkcije.
Provjeravamo nesigurnost: 1 ≥ -1 – točno.
Dakle, sve točke koje leže više iza pravca x = -y zadovoljavaju drugu neravninu sustava. Ispunjavamo ih plavom šrafurom.
3) x 2 + y 2 ≥ 4.
Uzimamo točku (0; 5), kao što je ležanje u položaju s ulogom x 2 + y 2 = 4.
Provjeravamo nesigurnost: 0 2 + 5 2 ≥ 4 – točno.
Prema tome, sve točke koje leže u položaju s brojem x 2 + y 2 = 4 zadovoljavaju treću neravninu sustava. Prekrijte ih crnom bojom.
Ovaj zadatak ima sve nedosljednosti, međutim, sve između najmanje crte. Uklonimo sliku (Sl. 6).
Shukana regija je regija u kojoj se sve tri razvijene regije preklapaju jedna za drugom (Slika 7).
Ostali bez hrane? Ne znate kako riješiti sustav nesigurnosti između njih dvoje?
Za pomoć od mentora, registrirajte se.
Prva lekcija - nema štete!
mjesto, s punim ili djelomičnim kopiranjem materijala poslanog Pershodzherelo ob'yazkov.
