Чи не любиш математику? Ти просто не вмієш нею користуватися! Насправді це захоплююча наука. І наша вибірка незвичайних методів множення підтверджує це.

Помножай на пальцях, як купець

Цей метод дозволяє множити числа від 6 до 9. Спочатку зігни обидві руки в кулаки. Потім на лівій руці відігні стільки пальців, на скільки перший множник більший від числа 5. На правій пророби те ж саме для другого множника. Порахуй кількість розігнутих пальців і помнож суму на десять. А тепер перемнож суму загнутих пальців лівої та правої руки. Склавши обидві суми, отримаєш результат.

приклад.Помножимо 6 на 7. Шість більше п'яти на один, отже, на лівій руці відгинаємо один палець. А сім – на два, значить на правій – два пальці. У сумі - це три, а після множення на 10 - 30. Тепер перемножимо чотири загнуті пальці лівої руки і три - правою. Отримаємо 12. Сума 30 та 12 дасть 42.

Взагалі-то тут йдеться про просту таблицю множення, яку добре знати напам'ять. Але цей метод хороший для самоперевірки, та й пальці розім'яти корисно.

Помножай, як Ферроль

Цей спосіб отримав назву на прізвище німецького інженера, який ним користувався. Метод дозволяє швидко перемножити числа від 10 до 20. Якщо потренуєшся, то зможеш робити це навіть у думці.

Суть проста. У результаті завжди буде тризначне число. Тож спочатку рахуємо одиниці, потім – десятки, потім – сотні.

приклад.Помножимо 17 на 16. Щоб отримати одиниці, множимо 7 на 6, десятки - складаємо твір 1 і 6 з твором 7 і 1, сотні - множимо 1 на 1. У результаті отримаємо 42, 13 і 1. Для зручності запишемо їх у стовпчик і складемо. Ось і підсумок!

Помножай, як японець

Цей графічний спосіб, яким користуються японські школярі, дозволяє легко перемножити дво-і навіть тризначні числа.Щоб випробувати його, приготуй папір та ручку.

приклад.Помножимо 32 на 143. Для цього намалюємо сітку: перше число відобразимо трьома та двома лініями з відступом по горизонталі, а друге – однією, чотирма та трьома лініями по вертикалі. У місцях перетину ліній поставимо крапки. У результаті маємо вийти чотиризначне число, тому умовно розділимо таблицю на 4 сектори. І перерахуємо точки, що потрапили до кожного з них. Отримуємо 3, 14, 17 і 6. Щоб отримати відповідь, зайві одиниці у 14 і 17 додамо до попереднього числа. Отримаємо 4, 5 та 76 - 4576.

Помножай, як італієць

Ще один цікавий графічний спосіб використовують у Італії. Мабуть, він простіший за японський: точно не заплутаєшся при переносі десятків. Щоб перемножити великі числа з його допомогою, потрібно накреслити сітку. По горизонталі зверху записуємо перший множник, а вертикалі праворуч - другий. При цьому на кожну цифру має припадати одна клітина.

Тепер перемножимо цифри кожного ряду на цифри кожної колонки. Результат запишемо в клітинку (розділену надвоє) на їхньому перетині. Якщо вийшло однозначне число, то верхню частину клітини пишемо 0, а нижню - отриманий результат.

Залишилося скласти всі числа, що опинилися у діагональних смужках. Починаємо з нижньої правої клітини. Десятки при цьому додаємо до одиниць у сусідньому стовпчику.

Ось як ми помножили 639 на 12.

Весело, правда? Ненудної тобі математики! І пам'ятай, що гуманітарії в ІТ теж потрібні!

Якщо ви вже забули, як множити цифри в стовпчик, то прочитайте статтю. Тут ви знайдете всю інформацію про цю математичну дію.

Навіть деякі дорослі не освоїли у школі, як можна множити числа у стовпчик. Адже це вміння може і стати в нагоді в житті, якщо не буде під рукою калькулятора або мобільного телефону.

Тим більше, що це зовсім не важко, якщо ви знаєте таблицю множення і зрозуміли, як правильно розташовувати цифри при цьому процесі. Множення у стовпчик завжди починають вивчати з множення багатозначного числа на однозначне, щоб зрозуміти правила цієї дії. Далі докладніше.

Правила та алгоритм множення у стовпчик

Математичні заняття багатьом дітям даються не з першого разу. Це непроста наука, яка потребує особливої ​​уваги, розуміння. І учням у початкових класах обов'язково необхідна допомога мами та тата у вирішенні складних прикладів, завдань. Зокрема не можна залишати все на самотеці, якщо ваше чадо не зрозуміло, що таке множення, розподіл чисел і т.п. Треба допомогти розібратися в темі та вивчити таблицю множення, щоб потім не отримувати поганих оцінок, і не засмучуватися.

Освоїти множення в стовпчик буде легко, якщо:

• Школяр добре знає таблицю множення. Не плутається у значеннях твору.
• Зрозумів, у якій послідовності слід перемножувати цифри багатозначного числа.
• Дитина зрозуміла, де їх правильно писати. І вміє робити складання багаточленів у стовпчик.

Потрібно знати правило, що від зміни місць множників твір не змінюється. Точніше, якщо помножити 56 ⋅ 2 = 112 та 2 ⋅ 56 = 112 — твір буде 112.

ВАЖЛИВО: Коли перемножують цифри у стовпчик Під низом пишуть те число, що має менше цифр у своєму складі.

Як правильно множити у стовпчик тризначні числа на однозначні, двозначні, тризначні

Будь-яке множення - це складання однакових цифр необхідну кількість разів. Точніше 725 ⋅ 2 = 725 + 725 = 1450. Але такий приклад можна зробити усно, якщо друге число — 2,3,4. А якщо це 8, то перемножувати вже краще в стовпчик. Для цього:

1. Вгорі потрібно написати цифру 725 , а внизу під цифрою - 5 написати число - 8.
2. Тепер потрібно по черзі, починаючи з 5, всі значення тризначного числа перемножити на 8.
3. Точніше: 5 ⋅ 8 = 40 ( нуль пишемо нижче під вісімкою та п'ятіркою, а - 4 запам'ятовуємо).
4. Далі множимо: 2 ⋅ 8 = 16 ( до 16 додаємо - 4 = 20, знову 0 пишемо, тільки вже під двійкою, а - 2 запам'ятовуємо).
5. Залишається помножити: 7 ⋅ 8 = 56 ( до 56 додаємо - 2 = 58, вісімку пишемо під сімкою, а п'ять попереду).
6. В результаті такого множення ( 725 ⋅ 8 ) вийдуть - 5800 . І цей розрахунок отримано вручну, без жодних машинок, калькуляторів.

Умноження в стовпчик - тризначне на тризначне

Помножити багаточлен на багаточлен трохи складніше. Однак, якщо ви вже в першому прикладі усвідомили, як відбувається процес, то вам не важко перемножити і тризначні числа, а потім скласти в стовпчик, значення, що вийшло.

Розглянемо у подробицях, як помножити 125 на 32

1. Вгорі на листку напишіть тризначне число 125, під ним 32, причому розташуйте його наступним чином: трійку під двійкою першого числа, а двійку другого під п'ятіркою першого числа- це дуже важливо.
2. Почніть перемножувати з кінця. Тобто: перемножте усі цифри тризначного числа(125) спочатку на двійку.
3. У вас вийде 250, нуль напишіть під двійкою, решта цифр попереду.
4. Далі перемножуйте 125 на три. І розташовуйте на аркуші значення твору ( 375 ), починаючи з цифри 3 .
5. Тепер залишається скласти 250 та 375(0), вийде 250 + 3750 = 4000.

ВАЖЛИВО: Як перемножити тризначні числа можна побачити на малюнку вище. Цифри перемножуються в суворій послідовності, починаючи з кінця, а потім всі значення, що виходять, складаються.

Як правильно множити у стовпчик числа з нулями?

Вже з математики початкових класів будь-який учень знає, що, якщо помножити будь-яке число на нуль, то твір буде теж 0. Саме тому, коли відбувається множення в стовпчик, то на цифру нуль множення не виробляється, його виносять за межі, а у творі приписують нуль або кілька нулів – дивіться на зображенні нижче.

Як пояснити дитині множення стовпчиком?

• Якщо ви вдома вирішили провести урок з математики, вивчити, як робити множення на стовпчик, то перетворите ваше заняття на гру.
• Поступово терпляче пояснюючи, як це робиться. Відповідайте на всі запитання школяра, щоб йому було зрозуміло, що і за що робити.
• Дайте спочатку для прикладів нескладні приклади, а потім уже вибирайте завдання важче.

ВАЖЛИВО: Приділяйте більше часу своїм дітям, не ігноруйте їх прохання про допомогу У школі вчитель дотримується програмних вимог. На закріплення матеріалу дається небагато часу. Тому не всі школярі встигають освоїти програму, тим більше у такій складній справі, як множення, розподіл у стовпчик.

Відео: Приклади множення багатозначних чисел у стовпчик із поясненнями

Перемножувати великі числа, записуючи в рядок, рано чи пізно стає досить складним і стомлюючим процесом. Набагато простіше скористатися спеціальним алгоритмом по множенню в стовпчик: вам не доведеться тримати числа у своїй голові і щось запам'ятовувати. Ви можете робити позначки над стовпчиком, щоб завжди бачити, як числа вам потрібно перенести. Якщо ви намагаєтеся навчити такому способу дитини, то дуже важливо, щоб таблиця множення відскакувала у нього від зубів, інакше, процес затягнеться надовго, а сам малюк зробить багато помилок, які потягнуться по всьому прикладу. Уважно прочитайте статтю та візьміть такий алгоритм собі на озброєння.

Запишіть приклад у рядок і подивіться: який із множників менший? Найменший виявиться нижче в записі множення в стовпчик, а великий множник стоятиме нагорі.

Запишіть приклад за таким принципом, як вказано нижче.

• Зверху напишіть більше.
• Зліва поставте знак множення у вигляді хрестика.
• Знизу запишіть менше число.
• Проведіть пряму межу під прикладом.

Якщо в прикладі є множник, який закінчується на нуль або кілька нулів, його слід записувати так:

• Нулі треба виносити за приклад.
• Числа пишіть під числами.

У такому разі, ви просто переносите цю кількість нулів відразу у відповідь. Якщо нулі є і в першого множника, і в другого, складіть їх кількість і запишіть у відповідь.

Тепер починайте розрахунок за таким принципом:

• Усі верхнє число ви множите на останню цифру нижнього. Пам'ятайте, що останні нулі множення не проводиться.
• Щоб вам було зручніше, записуйте числа, які потрібно перенести зверху над усім прикладом. Пізніше ви можете їх просто стерти, проте в процесі вам не доведеться запам'ятовувати числа перенесення.
• Як тільки ви закінчите розрахунок, запишіть отримане число під межею.

Як тільки ви перемножите верхнє число на останню цифру нижнього і запишіть відповідь, починайте перемножувати наступне.

За таким же принципом помножте верхнє число на другу з кінця цифру нижнього. Також записуйте числа перенесення, однак, відповідь вам слід записати під першим рішенням, але зсунувши запис на одну клітинку ліворуч. У вас вийде стовпчик з рядком, що виступає вліво.

Як ви вже здогадалися, вам потрібно перемножити верхнє число на всі нижні цифри, починаючи з кінця. Щоразу запис відповіді переноситься однією клітину лівіше.

Перемножте таким чином усі числа між собою. Тепер знову проведіть межу під стовпчиком. Поміж усіма рішеннями поставте знак додавання.

Тепер вам залишилося виконати складання в стовпчик, який ви вже повинні вміти робити:

• Складайте всі числа, що знаходяться на одній вертикальній лінії.
• Якщо число виходить двозначним, число десятків ви переносите в наступну вертикальну смугу.

Під деякими числами зовсім не буде інших – у такому разі, ви просто записуєте це число у відповідь. Не забувайте переносити у відповідь усі нулі, що стоять наприкінці множників.

Виконувати множення у стовпчик дуже зручно та швидко, особливо, якщо потрібно перемножити великі числа. Ви можете легко перевірити правильність множення, просто розділивши відповідь на один з множників. Для цього використовуйте калькулятор або спосіб розподілу куточком. Спочатку таке множення займає значну частку часу, але з досвідом, вся дія відбувається всього за пару секунд.

І множення. Якраз про операцію множення і йтиметься у цій статті.

Розмноження чисел

Множення чисел освоюється дітьми у другому класі, і нічого в цьому складного немає. Нині ми розглянемо множення на прикладах.

Приклад 2*5. Це означає або 2+2+2+2+2, або 5+5. Беремо 5 двічі чи 2 п'ять разів. Відповідь, відповідно, 10.

Приклад 4*3. Аналогічно, 4+4+4 чи 3+3+3+3. Тричі по 4 чи чотири рази по 3. Відповідь 12.

Приклад 5*3. Робимо так само, як і попередні приклади. 5+5+5 чи 3+3+3+3+3. Відповідь 15.

Формули множення

Множення – це сума однакових чисел, наприклад, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 або 2 * 5 = 5 + 5. Формула множення:

Де, а – будь-яке число, n – число доданків а. Допустимо, а = 2, тоді 2 +2 +2 = 6, тоді n = 3 помножуючи 3 на 2, отримуємо 6. Розглянемо у зворотному порядку. Наприклад, дано: 3*3, тобто. 3 помножити на 3 – це означає, що трійку треба взяти 3 рази: 3+3+3=9. 3*3=9.

Скорочене множення

Скорочене множення – скорочення операції множення у певних випадках, і спеціально при цьому виведені формули скороченого множення. Які допоможуть зробити обчислення найбільш раціональними та швидкими:

Формули скороченого множення

Нехай a, b належать R тоді:

Квадрат суми двох виразів дорівнюєквадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого виразу на другий плюс квадрат другого виразу. Формула: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Квадрат різниці двох виразів дорівнюєквадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого виразу на другий плюс квадрат другого виразу. Формула: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Різниця квадратівдвох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми. Формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Куб сумидвох виразів дорівнює кубу першого виразу плюс потрійний добуток квадрата першого виразу на другий плюс потрійний добуток першого виразу на квадрат другого плюс куб другого виразу. Формула: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

Куб різницідвох виразів дорівнює кубу першого виразу мінус потрійний добуток квадрата першого виразу на другий плюс потрійний добуток першого виразу на квадрат другого мінус куб другого виразу. Формула: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

Сума кубів a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Різниця кубівдвох виразів дорівнює добутку суми першого та другого виразу на неповний квадрат різниці цих виразів. Формула: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Запишіться на курс "Прискорюємо усний рахунок, НЕ ментальна арифметика", щоб навчитися швидко та правильно складати, віднімати, множити, ділити, зводити числа у квадрат і навіть добувати коріння. За 30 днів ви навчитеся використовувати легкі прийоми для спрощення арифметичних операцій. У кожному уроці нові прийоми, зрозумілі приклади та корисні завдання.

Розмноження дробів

Розглядаючи додавання та віднімання дробів, прозвучало правило, приведення дробів до спільного знаменника, щоб виконати розрахунок. При множенні цього робити не треба! При множенні двох дробів множиться знаменник на знаменник, а чисельник на чисельник.

Наприклад, (2/5) * (3 * 4). Помножимо дві третини одну чверть. Помножуємо знаменник на знаменник, а чисельник на чисельник: (2*3)/(5*4), тоді 6/20, робимо скорочення, отримуємо 3/10.

Розмноження 2 клас

Другий клас - це лише початку вивчення множення, тому другокласники вирішують найпростіші завдання на заміну додавання множенням, множать числа, вчать таблицю множення. Давайте розглянемо завдання на множення рівня другого класу:

Олег живе у п'ятиповерховому будинку, на верхньому поверсі. Висота одного поверху дорівнює 2 метрам. Яка висота будинку?

У коробці є 10 упаковок з печивом. У кожній упаковці їх 7 штук. Скільки печива у коробці?

Мишко розставив свої іграшкові машинки до ряду. У кожному ряду їх 7, а рядів всього 8. Скільки у Михайла машинок?

У їдальні стоять 6 столів, а за кожним столом засунуто 5 стільців. Скільки стільців у їдальні?

Мама з магазину принесла 3 пакети із апельсинами. У пакетах знаходяться по 22 апельсини. Скільки апельсинів принесла мати?

У саду росте 9 кущів полуниці, а на кожному кущику росте 11 ягід. Скільки ягід росте на всіх кущиках?

Рома поклав один за одним вісім деталей труби, однакового розміру по два метри. Яка довжина повної труби?

До школи батьки першого вересня привезли дітей. Приїхало 12 машин, у кожній було по 2 дитини. Скільки дітей привезли батьки на цих машинах?

Розмноження 3 клас

У третьому класі даються вже серйозніші завдання. Крім множення так само проходитиме поділ.

Серед завдань на множення буде: множення двоцифрових чисел, множення стовпчиком, заміна додавання множенням і навпаки.

Розмноження стовпчиком:

Умноження стовпчиком – найпростіший спосіб перемножити великі числа. Розглянемо даний метод на прикладі двох чисел 427 * 36.

1 крок. Запишемо числа один під одним, так щоб 427 було на вершині, а 36 унизу, тобто 6 під 7, 3 під 2.

2 крок. Примноження починаємо з крайньої правої цифри нижнього числа. Тобто порядок множення такий: 6*7, 6*2, 6*4, потім так само з трійкою: 3*7, 3*2, 3*4.

Отже, множимо спочатку 6 на 7, відповідь:42. Записуємо так: оскільки вийшло 42, то 4 - десятки, а 2 - одиниці, запис відбувається аналогічно до додавання, а значить 2 записуємо під шісткою, а 4 додаємо до двійки числа 427.

3 крок. Потім аналогічно робимо з 6*2. Відповідь: 12. Перший десяток, який додається до четвірки числа 427, а другий – одиниці. Складаємо отриману двійку з четвіркою від попереднього множення.

4 крок. Помножуємо 6 на 4. Відповіді 24 та додаємо 1 від попереднього множення. Отримуємо 25.

Отже, помноживши 427 на 6, вийшла відповідь 2562

ПАМ'ЯТАЙТЕ!Результат другого множення потрібно почати записувати під ДРУГИЙцифрою першого результату!

5 крок. Здійснюємо аналогічні дії з цифрою 3. Отримуємо відповідь множення 427*3=1281

6 крок. Потім отримані відповіді при множенні складаємо та отримуємо підсумкову відповідь множення 427*36. Відповідь: 15372.

Розмноження 4 клас

Четвертий клас – це множення лише великих чисел. Обчислення виконуються методом множення стовпчик. Метод описаний доступною мовою.

Наприклад, знайти добуток наступних пар чисел:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Презентація на множення

Завантажте презентацію на множення із найпростішими завданнями для другокласників. Презентація допоможе дітям краще орієнтуватися в цій операції, тому що вона складена яскраво та в ігровому стилі – у найкращому варіанті для навчання дитини!

Таблиця множення

Таблиця множення навчається кожним школярем у другому класі. Її повинен знати кожен!

Запишіться на курс "Прискорюємо усний рахунок, НЕ ментальна арифметика", щоб навчитися швидко та правильно складати, віднімати, множити, ділити, зводити числа у квадрат і навіть добувати коріння. За 30 днів ви навчитеся використовувати легкі прийоми для спрощення арифметичних операцій. У кожному уроці нові прийоми, зрозумілі приклади та корисні завдання.

Приклади на множення

Розмноження на однозначне

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Розмноження на двозначне

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Розмноження двозначне на двозначне

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Розмноження трицифрових чисел

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Ігри на розвиток усного рахунку

Спеціальні розвиваючі ігри, розроблені за участю російських учених зі Сколково, допоможуть покращити навички усного рахунку в цікавій ігровій формі.

Гра "Швидкий рахунок"

Гра «швидкий рахунок» допоможе вам удосконалити своє мислення. Суть гри в тому, що на представленій вам картинці потрібно вибрати відповідь «так» чи «ні» на запитання «чи є 5 однакових фруктів?». Ідіть за своєю метою, а допоможе вам у цьому ця гра.

Гра "Математичні матриці"

«Математичні матриці» чудове вправа для мозку дітейщо допоможе вам розвинути його розумову роботу, усний рахунок, швидкий пошук потрібних компонентів, уважність. Суть гри полягає в тому, що гравцеві належить із запропонованих 16 чисел знайти таку пару, яка в сумі дасть дане число, наприклад на картинці нижче дане число «29», а пара «5» і «24».

Гра "Числове охоплення"

Гра «числове охоплення» навантажить вашу пам'ять під час занять із цією вправою.

Суть гри – запам'ятати цифру, на запам'ятовування якої приділяється близько трьох секунд. Потім потрібно її відтворити. У міру проходження етапів гри кількість цифр зростає, починаєте з двох і далі.

Гра "Вгадай операцію"

Гра «Вгадай операцію» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба вибрати математичний знак, щоб рівність була правильною. На екрані дано приклади, уважно подивіться і поставте потрібний знак «+» або «-», так щоб рівність була вірною. Знак «+» та «-» розташовані внизу на зображенні, виберіть потрібний знак і натисніть на потрібну кнопку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Спрощення"

Гра «Спрощення» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба швидко виконати математичну операцію. На екрані намальовано учня біля дошки, і дана математична дія, учневі треба порахувати цей приклад і написати відповідь. Внизу дано три відповіді, порахуйте та натисніть потрібне вам число за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Швидке додавання"

Гра «Швидке додавання» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри обирати цифри, сума яких дорівнює заданій цифрі. У цій грі дано матрицю від одного до шістнадцяти. Над матрицею написано задане число, треба вибрати цифри в матриці так, щоб сума цих цифр дорівнювала заданій цифрі. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Візуальна геометрія"

Гра «Візуальна геометрія» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри швидко рахувати кількість зафарбованих об'єктів і вибрати його зі списку відповідей. У цій грі на екрані на кілька секунд з'являються сині квадратики, їх треба швидко порахувати, потім вони закриваються. Знизу під таблицею написано чотири числа, треба вибрати одне правильне число і натиснути на нього за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Математичні порівняння"

Гра «Математичні порівняння» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри порівняти числа та математичні операції. У цій грі треба порівняти два числа. Нагорі, написано питання, прочитайте його і дайте відповідь правильно на поставлене питання. Відповісти можна за допомогою кнопок внизу. Там намальовано три кнопки «ліве», «рівно» та «праве». Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Розвиток феноменального усного рахунку

Ми розглянули лише верхівку айсберга, щоб зрозуміти математику краще – записуйтесь на наш курс: Прискорюємо усний рахунок.

З курсу ви не просто дізнаєтеся десятки прийомів для спрощеного та швидкого множення, складання, множення, поділу, вирахування відсотків, а й відпрацюєте їх у спеціальних завданнях та іграх, що розвивають! Усний рахунок також вимагає багато уваги та концентрації, які активно тренуються при вирішенні цікавих завдань.

Скорочення за 30 днів

Збільште швидкість читання у 2-3 рази за 30 днів. З 150-200 до 300-600 слів за хвилину або з 400 до 800-1200 слів за хвилину. В курсі використовуються традиційні вправи для розвитку скорочитання, техніки, що прискорюють роботу мозку, методика прогресивного збільшення швидкості читання, розбирається психологія скорочитання та питання учасників курсу. Підходить дітям та дорослим, які читають до 5000 слів за хвилину.

Секрети фітнесу мозку, тренуємо пам'ять, увагу, мислення, рахунок

Мозку, як і тілу потрібен фітнес. Фізичні вправи зміцнюють тіло, розумові розвивають мозок. 30 днів корисних вправ і розвиваючих ігор в розвитку пам'яті, концентрації уваги, кмітливості і скорочитання зміцнять мозок, перетворивши їх у міцний горішок.

Гроші та мислення мільйонера

Чому бувають проблеми із грошима? У цьому курсі ми докладно відповімо на це питання, заглянемо вглиб проблеми, розглянемо наші взаємини з грошима з психологічної, економічної та емоційної точки зору. З курсу Ви дізнаєтесь, що потрібно робити, щоб вирішити всі свої фінансові проблеми, почати накопичувати гроші та надалі інвестувати їх.

Знання психології грошей та способів роботи з ними робить людину мільйонером. 80% людей зі збільшенням доходів беруть більше кредитів, стаючи ще біднішими. З іншого боку мільйонери, які досягли самі, знову запрацюють мільйони через 3-5 років, якщо почнуть з нуля. Цей курс вчить грамотному розподілу доходів та зменшення витрат, мотивує вчитися та домагатися цілей, вчить вкладати гроші та розпізнавати лохотрон.

Множення багатозначних чи багаторозрядних чисел зручно робити письмово в стовпчик, послідовно помножуючи кожен розряд. Розберемо, як це робити. Почнемо з множення багаторозрядного числа на однорозрядне число і поступово збільшимо розрядність другого множника.

Щоб помножити в стовпчик два числа, розмістіть їх одне під іншим, одиниці під одиницями, десятки під десятками тощо. Порівняйте два множники та менший розмістіть під великим. Потім починайте множити кожен розряд другого множника попри всі розряди першого множника.

Множення багатозначного числа на однозначне

Пишемо однозначне число під одиницями багатозначного.

Примножуємо 2 послідовно на всі розряди першого множника:

Помножуємо на одиниці:

8 × 2 = 16

6 пишемо під одиницями, а 1 десяток запам'ятовуємо. Для того, щоб не забути пишемо 1 над десятками.

Помножуємо на десятки:

3 десятки × 2 = 6 десятків + 1 десяток (Запам'ятовували) = 7 десятків. Відповідь пишемо під десятками.

Помножуємо на сотні:

4 сотні × 2 = 8 сотень . Відповідь пишемо під сотнями. В результаті отримуємо:

438 × 2 = 876

Множення багатозначного числа на багатозначне

Помножимо тризначне число на двозначне:

924 × 35

Пишемо двозначне число під тризначним, одиниці під одиницями, десятки під десятками.

1 етап: знаходимо перший неповний твір, помноживши 924 на 5 .

Примножуємо 5 послідовно попри всі розряди першого множника.

Помножуємо на одиниці:

4 × 5 = 20 0 пишемо під одиницями другого множника, 2 десятка запам'ятовуємо.

Помножуємо на десятки:

2 десятки × 5 = 10 десятків + 2 десятки (Запам'ятовували) = 12 десятків , пишемо 2 під десятками другого множника, 1 запам'ятовуємо.

Помножуємо на сотні:

9 сотень × 5 = 45 сотень + 1 сотня (Запам'ятовували) = 46 сотень, пишемо 6 під розрядом сотень, а 4 під розрядом тисяч другого множника.

924 × 5 = 4620

2 етап: знаходимо другий неповний твір, помноживши 924 на 3 .

Примножуємо 3 послідовно попри всі розряди першого множника. Відповідь пишемо під відповіддю першого етапу, зсунувши його на один розряд вліво.

Помножуємо на одиниці:

4 × 3 = 12 2 пишемо під розрядом десятків, 1 запам'ятовуємо.

Помножуємо на десятки:

2 десятки × 3 = 6 десятків + 1 десяток (Запам'ятовували) = 7 десятків, пишемо 7 під розрядом сотень.

Помножуємо на сотні:

9 сотень × 3 = 27 сотень , 7 пишемо в розряд тисяч, а 2 у розряд десятків тисяч.

3 етап: складаємо обидва неповні твори

Складаємо порозрядно, враховуючи зсув.

В результаті отримуємо:

924 × 35 = 32340

Помножимо тризначне число на тризначне:

Візьмемо перший множник із попереднього прикладу, а другий множник теж із попереднього, але більше на 8 сотень:

924 × 835

Отже, два перші етапи такі самі, як у попередньому прикладі.

3 етап: знаходимо третій неповний твір, помноживши 924 на 8

Примножуємо 8 послідовно попри всі розряди першого множника. Результат пишемо під другим неповним твором зі зрушенням влівоу розряд сотень.

4 × 8 = 32, пишемо 2 у розряд сотень, 3 запам'ятовуємо

2 × 8 = 16 + 3(Запам'ятовували) = 19 , пишемо 9 у розряд тисяч, 1 запам'ятовуємо

9 × 8 = 72 + 1(Запам'ятовували) = 73 , пишемо 73 у розряди сотень та десятків тисяч відповідно.

4 етап: складаємо три неповні твори.

В результаті отримуємо:

924 × 835 = 771540

Отже, скільки розрядів у другому множнику, стільки і буде складових у сумі неповних творів.

Візьмемо два множники з однаковою розрядністю:

3420 × 2700

При множенні двох чисел, що закінчуються нулями, пишемо одне число під іншим так, щоб нулі обох множників залишилися осторонь.

Тепер множимо два числа, не звертаючи уваги на нулі:

342 × 27 = 9234

Загальну кількість нулів приписуємо до твору, що вийшов.

В результаті отримуємо:

3420 × 2700 = 9234000

Підведемо підсумок. Для того, щоб письмово в стовпчик помножити два числа один на одного, треба :

1. Порівняти два числа і менше написати під великим, одиниці під одиницями, десятки під десятками тощо. Якщо числа з нулями, то пишемо одне число під іншим так, щоб нулі обох множників залишилися осторонь.

2. Помножуємо послідовно кожен розряд другого множника, починаючи з одиниць, попри всі розряди першого множника. На нулі уваги не звертаємо

3. Неповні твори пишемо друг під одним, зрушуючи кожне неповне твір однією розряд вліво. Скільки у другому множнику значних розрядів (не 0) стільки буде неповних творів.

4 . Складаємо усі неповні твори.

5. До отриманого результату приписуємо нулі з обох множників.

Ось і все, дякую, що Ви з нами!